SさんとMさんからの課題

23日（水）

昨日で仕事が一段落したはずなのだが、9時出社。

28日に2課で使う書類の作成。

12時前に完成。

その後、平田のユニクロへ。

Lだと寝てる間に腹が出るので、XLのスウェット購入。

ほか、カーディガンとかシャツとか。

15時ころ帰宅。

16時に寝る。

21時に起きる。

その後、眠れない。

…。

24日（木）

ようやく眠くなってきた。

6:30。

今から寝ると、会社に行けない。

7:15 出社。

まあ今日の出番は9時半から1時間くらいだけだし、眠くてもなんとかなるし。

…。

Mさんが来ません。

焼肉の食べ過ぎでお腹をこわしたか？

…。

そして、「風邪で遅刻」との連絡が来た。

予定が変わった。

朝イチで出向いていかねばならない。

ということは、2課長Sさんの挑戦も受けねばなるまい。

そして60分一本勝負を戦ったが、

XY平面上に不安定に描かれた正三角形のせいで、時間切れ。

あと10分あればできたのだが。

S：「できた？」

私：「いや、時間切れでした」

S：「やった、Yに勝った（笑）」

…いや、私と勝負しなくていいから。

その後。いつものようにA君の単語テストをやった。

が、それが終わると彼は、引き続き、

場合の数と漸化式の融合問題について質問してきた。

ａ、ｂ、ｃの三種類の札がそれぞれたくさんある。これを下のルールに従い、左から並べることを考える。

ａの右は必ずc。ｂの右も必ずｃ。ｃの右は何でもいい。

例えば、

1枚だけなら、並べ方は3通りである。

2枚なら5通り、3枚なら、11とおりである。

これらをX₁＝3、X₂＝5、X₃=11というふうに表すとき、

X_n+2をX_n+1とX_nで表わせ。

…。

私は、場合の数は嫌いだ。

正解は、

X_n+2＝X_n+1＋2X_n

だが、なぜそうなるのかがわからない。

ちょっと考えただけではわからなかったので、昼食を挟んで再び。

!!

場合の数として考えていたら、いつまでたってもわからなかったが、

漸化式として考えたら急にひらめいた。

証明は、長くなるので省略。

寝てない頭で数学を考え続けた半日であった。疲れた。